Максимы Ульянцева

 

 

 

Труды лаборатории искусственного интеллекта Массачусетского технологического института, MIT Papers on Artificial Intellect Systems, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts, Volume III, 1984, pp. 49-51

 

Об ограничениях правомочности сравнительного анализа сложных систем

 

Фёдор Ульянцев

 

 

Весьма многообещающим при разработке саморазвивающихся систем представляется анализ работы мыслительного аппарата человека. Выявленные патологии мозга обнажают критические точки его системного функционирования и, по принципу «от противного», помогают избежать проблемных мест в системах искусственного интеллекта (ИИ). Для проведения обоснованного сравнительного анализа систем ИИ и мозга человека необходимо убедиться, что принцип подобия в этом случае выполняется.

 

Общий принцип подобия Решке [1] гласит: если две любые системы, при тождестве множеств своих входных воздействий, выдают тождественные множества выходных сигналов, то эти две системы подобны.

 

Следствие: для систем с жёстко заданным алгоритмом и неизменной внутренней структурой свойство подобия не является функцией времени, потому и факт подобия, будучи единожды установленным, впредь сомнению не подвергается.

 

Для систем же адаптивных, а, тем более, саморазвивающихся, временной отрезок, на котором подобие действительно, есть величина ограниченная – изменения в структуре и/или алгоритме неизбежно приведут к тому, что тождество выходных сигналов, при сохранении тождества входных воздействий, выполняться перестанет.

 

Полагаю возможным предположить (максима), что при развитии систем в сторону их усложнения всегда существует пороговый уровень сложности Kmax, по достижении которого необходимым условием подобия любых двух систем является тождество (одинаковость) их структур и алгоритмов. Антимаксима же предполагает, что при рассмотрении систем в сторону их упрощения всегда существует пороговый уровень сложности Kmin, ниже которого единственно возможным (необходимым) условием подобия любых двух систем также является совпадение их структур и алгоритмов.

 

Тогда зазор между двумя обозначенными уровнями сложности – максимальным и минимальным – является «оперативным пространством», только и только в пределах которого две любые подобные системы могут иметь различающиеся структуры и/или алгоритмы. Абсолютные величины Kmax и Kmin являются функциями текущего уровня развития технологий и имеют тенденцию: первая – к росту, вторая – к снижению, причём скорость снижения второго показателя значительно уступает скорости роста первого. Пробиться в сторону простоты оказывается гораздо сложнее, нежели в сторону сложности.

 

Критическая простота – всё настолько просто, что реализоваться может только одним способом. Если структура системы недостаточно проста для определённой задачи, та ею не может быть выполнена.

 

Следствие: для каждой системы существует свой предельно выполнимый уровень простоты задачи, ниже которого она не может спуститься.

 

Проведение аналогий:

 

1) сложность организации системы – сложность задачи;

2) внутренняя структура системы – способ реализации её сложности – способ решения задачи

 

позволяет сформулировать зеркальные: максиму (задача настолько проста, что может быть выполнена только одним способом) и антимаксиму (задача настолько сложна, что может быть выполнена только одним способом), применимые в сферах многовариантных задач.

 

Иными словами, для существования более одного решения любой задачи, уровень её сложности должен укладываться в отрезок вариативности (КмаксКмин) – свой для каждого текущего (как функция времени) уровня развития соответствующей отрасли знания. Этот отрезок вариативности тоже раздвигается в обе свои стороны (в сторону сложности – быстрее).

 

 

 

 

[1] Решке, Аксель. Структура «чёрных ящиков», Труды кафедры информатики Силезского технического университета, Гливице, том XIX, 1982, с. 36-39

 

 

 

 

Игорь Савченко

Минск, январь-февраль 2014