Тугие косы
«Знания – всем», научно-популярный альманах, № 6, 1951, Новосибирск,
с. 23-25, напечатано по книге В. Полозова «Занимательно о физикѣ»,
С.-Петербургъ, 1908 [1]
О маятнике и долженствующей походке юных
барышень
Виктор Полозов
Наверняка почти каждому из читателей доводилось
хоть однажды наблюдать следующую картину. Впереди вас идёт юная особа с туго
заплетённой косой или с двумя косами. Какое-то время они пребывают, можно
сказать, что в покое, лишь слегка намекая на покачивания в такт шагов своей
хозяйки. Потом их раскачивание становится очевидным, и в какой-то момент они
пускаются в форменную свистопляску с неимоверной амплитудой, не теряя
синхронности с шагами. Причём, шаг обладательницы сей красоты не меняется ни в
скорости, ни в широте. Кто-то из вас, вероятно, отмечал явную характерность
этого явления и совсем уже некоторые задавались вопросом о его происхождении.
Попробуем в нём разобраться.
Начнём с очевидного – раскачивающиеся косы
можно представить в виде маятника. Для простоты ограничимся одной, (рис.1).
Рисунок фиксирует момент колебаний близких к
равновеликим. Одно полное колебание нашего маятника есть его перемещение из
точки А в точку В и обратно. Частота колебаний определяется их числом в единицу
времени – в секунду (прим. редакции: в отличие от оригинального издания,
измерения всех величин приведены здесь к действующим на настоящий момент
международным). В нашем случае, одно полное колебание соответствует двум шагам
– ведь именно шаги и есть те импульсы, что раскачивают наш «маятник». Что ж,
самые прозорливые из читателей уже наверняка вспомнили об уже известном нам
понятии резонанса, который и явится наиболее вероятным объяснением описанного
фривольного поведения кос. Итак – гипотеза: частота шагов наших барышень
оказывалась близкой к резонансной частоте их «маятниковых» кос. Проверим это
расчётами.
Формула резонансной частоты маятника следующая:
f = (1/2π) √(g/L), Гц
где L – длина
от точки подвешивания маятника до центра его масс, м
g – ускорение
свободного падения, м/с ²
Мы не можем оперировать фактической длиной
косы, для расчётов нам необходимо наш маятник физический привести к
математическому, отсюда и появляется приведённая длина. В нашем случае
справедливо полагать, что масса распределена по косе примерно одинаково, и,
пренебрегая незначительным сужением в конце последней, принимаем, что
приведённая длина L равна половине фактической длины косы l.
Опираясь на весь наш
практический опыт, включая экстремальные случаи, ограничим диапазон фактической
длины косы двадцати пятью и ста сантиметрами. Выбрав внутри диапазона опорные
точки, получаем следующие результаты:
фактическая длина косы, l / приведённая длина, L / резонансная частота, f
25 см / 12.5 см/ 1.4 Гц
45 см / 22.5 см / 1.05 Гц
50 см / 25 см / 0.998 Гц
60 см / 30 см / 0.9 Гц
70 см / 35 см / 0.84 Гц
100 см / 50 см / 0.7 Гц
Рассмотрим получившееся.
Отбросив крайние точки – 25 и 100 см – мы видим, что
резонансная частота крайне близка к значению «два шага в секунду». А это,
признаем, соответствует обычной скорости движения для случая целевого
перемещения из одного пункта в другой (мы не рассматриваем здесь «бесцельное
блуждание» или, наоборот, «бег», побуждаемый вынужденными обстоятельствами). Да
и крайние точки, по существу, несильно отличаются со своими двумя шагами за
чуть менее полутора секунд для ста сантиметровой и за около 0.7 секунд для
25-ти сантиметровой косы.
Таким образом мы видим,
что практически в любой ситуации непринуждённого пешего движения, при любой
длине косы, её обладательница подвержена попаданию в описанный резонанс,
привлекая к себе тем самым повышенное внимание противоположного пола. Мы не
берём на себя здесь функции блюстителей нравов, тем более, наблюдая некоторые
их неизбежные изменения, а можем лишь обозначить способ избежать такового, если
угодно, конфуза. Походка юной барышни должна быть максимально отлична от оной
сошедшего на берег матроса, привыкшего к раскачивающейся палубе под ногами.
[1] Полозовъ, Викторъ. «Занимательно
о физикѣ», С.-Петербургъ,
1908, популяризаторское изданіе,
рекомендованное Министерствомъ народнаго
просвѣщенія въ качествѣ дополнительной литературы для училищъ и гимназій Россійской имперіи
Игорь Савченко
Минск, декабрь 2020